Somme d une série

[digardel]

Bonjour à tous
Un exercice parait_il facile.....
Trouver la somme de l& série de terme général arctan(1/(n²+n+1))


J ai essayé de comparer avec l intégrale correspondante,çà marche pas ou du moins je m en suis pas sorti, j ai essayé d introduire une somme téléscopique ,,çà marche pas ou du moins je m en suis pas sorti, j ai essayé d autre trucs (arctan(1/(n²+n+1)) = Pi/2- arctan(n²+n+1) ),çà marche pas ou du moins je m en suis pas sorti
Merci

[Maxmau]

Bj

Essaie Arctan(a) – Arctan(b) = Arctan( (a-b)/(1+ab) )

[Black Jack]

Arctan(a) – Arctan(b) = Arctan((a-b)/(1+ab))

Avec a = n+1 et b = n --> Arctan(n+1) – Arctan(n) = Arctan( (a-b)/(1+ab) ) = Arctan(1/(1+n(n+1))

Et donc: Arctan(1/(n²+n+1)) = Arctan(n+1) – Arctan(n)

Continue, à partir de là, c'est presque immédiat.

:zen:

[digardel]

Merci c était évident. En fait j avais essayé mais j étais parti de tan(a +b)= (tan a + tan b )/(1+tan a tan b ) donc ma formule pour les arctan était évidemment fausse