Somme d'une série

[mimod]

Bonjour,
Je vous demande svp de m'aider dans le calcul , 0<x<1 et s est un entier non nul

[Ben314]

Salut,
A mon avis, le plus élémentaire, c'est une récurrence sur s.
Pour s=0 , on a lorsque

Ensuite, vu la tête de l'exo, je supposerais bien que tu as vu qu'on peut dériver terme à terme une série entière.
Donc içi, ça donne
d'où, en multipliant par x,
Tu redérive puis tu multiplie par x, ... etc...