Somme d'une série numérique

[FlorianH]

Bonjour à tous.

J'ai un petit problème sur les séries numériques. J'ai une série de terme général , où |x|<1. Je dois d'abord en montrer la convergence (je l'ai fait), et ensuite en calculer la somme. Petit problème : comment fait-on ?

Merci d'avance ! :lol3:

[Nightmare]

Hello,

As-tu entendu parlé des suites géométriques?

[Dlzlogic]

Bonjour,
Dans le même esprit, sait-on résoudre algébriquement un système dont l'une des équation est de la forme ?
Somme(n^x) = C
où n est un entier de 1 à N, x l'inconnue.
Pour fixer l'ordre d'idée, x est assez proche de 1.
(J'ai parlé de système, parce que c'est le cas général, mais je l'ai ramené à une seule équation).

[FlorianH]

Hello,

As-tu entendu parlé des suites géométriques?

Après avoir posté en fait je me suis rendu compte que quand |x|<1, on a . Du coup, avec la formule de la somme des n premiers carrés, est-ce que la réponse serait : ?

Bonjour,
Dans le même esprit, sait-on résoudre algébriquement un système dont l'une des équation est de la forme ?
Somme(n^x) = C
où n est un entier de 1 à N, x l'inconnue.
Pour fixer l'ordre d'idée, x est assez proche de 1.
(J'ai parlé de système, parce que c'est le cas général, mais je l'ai ramené à une seule équation).

Hmm j'ai jamais vu ça je crois, ou alors ça remontre trop et je m'en rappelle pas.

Merci à vous deux en tout cas :lol3: