Somme termes sous suite

[MPSI111]

Ma question est sans doute stupide, mais il me semblait avoir compris que la suite u(2n) était la suite des termes u0, U2, u4, u6 etc

Je m'étonne donc que notre prof de maths est écrit dans sa démonstration que la somme des termes de cette suite est :
SIGMA de k=1 à 2n des uk
ne prend on pas ici tous les uk, y compris les uk impairs ???
Ou alors j'ai mal compris la définition de u(2n)

Merci d'avance

[capitaine nuggets]

Salut !

Si on ne prends que des termes d'indices pairs alors la somme est .

[Ben314]

Salut,
Comme d'habitude, sans le moindre contexte, c'est tout sauf clair.
- Est ce que la somme dont tu parle, c'est la somme des premier termes de la suite extraite ?
Auquel cas il s'agit de .
Ou bien s'agit-il du -ième terme de la suite extraite avec pour tout ?
Auquel cas il s'agit de .

Bref, ce que le prof considère, est ce que c'est la somme d'un nombre pair de termes ou bien la somme d'un certain nombre de termes d'indices pairs ?

P.S. @capitaine nuggets : si tu part de k=1, ta somme elle commence à U_2 et pas à U_0.

[MPSI111]

Salut,
Comme d'habitude, sans le moindre contexte, c'est tout sauf clair.
- Est ce que la somme dont tu parle, c'est la somme des premier termes de la suite extraite ?
Auquel cas il s'agit de .
Ou bien s'agit-il du -ième terme de la suite extraite avec pour tout ?
Auquel cas il s'agit de .

Bref, ce que le prof considère, est ce que c'est la somme d'un nombre pair de termes ou bien la somme d'un certain nombre de termes d'indices pairs ?

P.S. @capitaine nuggets : si tu part de k=1, ta somme elle commence à U_2 et pas à U_0.

Tu as raison, je n'ai pas mis en contexte, je vais tâcher d'être plus clair :
On dit que si u converge vers l, alors u indice 2n (j'imagine la suite extraite contenant les termes pairs) converge aussi vers le
Et ensuite :
u(2n)-u(n) = (SIGMA de k=1 à 2n des 1/k ) - (SIGMA de k=1 à n des 1/k) = ...

Voilà
Il me semble que c'est moi qui confond tout, mais comme je ne comprends pas pourquoi, je préfère demander

PS : excusez moi, sur mobile je ne peux pas utiliser l'éditeur d'équation