Somme

[OlympeNP]

Bonjour,

Je suis un ex-élève de Terminale, futur élève en prépa ECG.
Je révise actuellement le programme de mathématiques, et je me suis heurté à une somme dont je n'arrive pas à venir à bout !



(au cas où l'image n'apparaît pas : somme allant de 0 à n de (1+k/2)^2

J'ai essayé le changement d'indice, mais je n'ai pas trouvé le même résultat que ce que j'ai pu trouver sur des calculateurs de sommes (dcode par exemple).

Pourriez-vous me donner des pistes ?

Bonne soirée

[TopoM1]

Bonsoir, tu développe ta somme et tu fais membre par membre, tu dois avoir des formules pour ça dans tes cours :

somme de 0 à n de k = n(n+1)/2
somme de 0 à n de k^2 = n(n+1)(2n+1)/6

[hdci]

Bonjour,
Déjà vous pouvez mettre au même dénominateur : chaque terme devient


Vous avez ensuite une somme de fraction dont le dénominateur est toujours 4. Vous pouvez donc factoriser par 1/4 :



Il n'y a plus qu'à faire un changement d'indice et d'utiliser la formule de la somme des carrés.

[OlympeNP]

Merci pour vos réponses ! Je vais y jeter un œil et je reviendrai vers vous demain.

Bonne soirée

[OlympeNP]

Finalement, j'ai trouvé. J'avais oublié de retrancher 1/4 de mon résultat vu que k=2. J'ai réussi à trouver.

Je vous remercie pour vos conseils.

Bonne soirée