Somme série

[dimi]

Bonjour à tous,

encore un exercice série/intégrale ou je bloque sur une question :hum:



J'ai prouvé l'inégalité et l'égalité de la question 1, j'ai ensuite prouvé que la série converge mais pour la somme je n'y arrive pas.

Merci d'avance pour votre aide

[serge75]

Tu intégre entre 0 et 1 la seconde égalité de ta question 1. Tu verras apparaître alors la somme partielle de ta série, plus l'intégrale de la première partie de la question 1, qui tend vers 0 par le théorème du sandwich (ou des gendarmes, du pincement, de sarkozy, d'encadrement, etc). Il te restera alors à écrire CQFD.
Serge