Somme de Riemann d'une intégrale

[Pandayaya]

Bonjour, Bonjour

voilà j'aimerai savoir si vous pourriez me détailler comment calculer la Somme de Riemann de l'intégrale de -PI a PI de 1/(a-Exp(it)) ? où a est un réel strictement positif et différent de 1 ,

j'aimerai aussi savoir par ailleurs dans le cas d'un exercice n'ayant totalement rien a voir, comment montrer que la suite d'intégrale définie pour n appartenant aux entiers naturels privée de 0 et 1 avec x qui appartient a [1,+infini[ Fn(x)= Int (1 a x) de (1/1+t+t^n) converge vers une limite Vn comprise pour tout n>=2 entre 0 et 1/(n-1)

pour montrer que la limite est finie et tend vers 0 je sais faire je dis que l'intégrale c'est l'air sous la courbe et que ce qu'il y a dans l'intégrale tend vers 0 donc l'intégrale vers une limite fixe , mais pour le délire de Vn..... j'envoi un signal de détresse rouge
merci d'avence