Somme de Riemann

[appleman]

Bonjour,
je dois répondre a quelques questions sur les sommes de Riemann mais je ne comprends pas comment trouver l'intervalle sur lequel est définie l'intégrale, ou même savoir si la somme converge vers une intégrale. Ci dessous une partie des questions que je ne comprends pas si ça peut vous aidez a comprendre mon problème et a m'aider.



Merci d'avance !

[yos]

Ces questions sont tordues.

L'intervalle I se déduit de la subdivision.

Dans le premier cas, la subdivision est
donc I=[0,1] . Par contre le pas ne tend pas vers 0 puisque l'un des sous-intervalle a pour largeur 1/2.

Dans le second cas, les nombres sin0, sin1, ..., sin n parcourent [-1,1] mais ne forment pas une subdivision puisque la suite de ces valeurs est pas monotone (bref c'est pas une somme de Riemann selon moi; les hypothèses étant fausses, toute réponse est juste...) . Sinon la réponse (a) me semble plausible mais pas évidente.

[appleman]

Merci pour votre aide :) Pour moi aussi ca me parait tres tordu ! Mais j'ai deja compris comment trouver l'intervalle a l'aide de la subdivision merci beaucoup