Somme de Riemann

par **MacManus** » 12 Aoû 2008, 22:45

Bonsoir !

Est-ce possible d'avoir un peu d'aide pour l'exercice suivant ?

Soit une suite définie par le terme général (pour n

) :

Je dois écrire

comme une somme de Riemann.
Après quelques simplifications, je tombe sur l'expression

Seulement la soustraction me gène et je ne sais pas finalement s'il s'agit bien d'une somme de Riemann (si mon calcul est correct...)

Merci pour vos précisions !

par **MacManus** » 12 Aoû 2008, 22:52

...peut-être dois-je continuer ma simplification, par exemple en écrivant ln(n!) comme une somme non ?? :arf2:

par **Weensie** » 12 Aoû 2008, 23:19

tu peux toujours essayer

par **miikou** » 12 Aoû 2008, 23:26

oui c'est bien cela, par contre attention pour la somme de riemann car tu vas avoir qq chose du genre 1/n * somme ln (1+(k/n)²)

par **Weensie** » 12 Aoû 2008, 23:43

oui on le sent venir !!

par **MacManus** » 12 Aoû 2008, 23:46

eh bien merci Miikou et Weensie !
effectivement Miikou je retrouve ton résultat.

Bonne soirée !

par **miikou** » 13 Aoû 2008, 00:03

jvoulais dire par la que la fonction a integrer sur [0,1] est ln(1+x²), enfin c'etait peut etre evident mais il aurait ete un peu dommage de prendre ln(1+x)
bonne soirée a toi également

par **jeje56** » 26 Aoû 2008, 10:54

Bonjour à tous !

Je reviens de vacs et j'essaye de me remettre un petit peu aux maths...

Comment écrire ln(n!) sous forme de somme ? Et pourquoi ?

Merci bcp de votre aide ;-)

par **jameso** » 26 Aoû 2008, 11:21

utilise la définition de la factorielles de n et l'identité ln(ab)=ln(a) + ln(b)

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