Somme de Riemann

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marion42
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Enregistré le: 15 Aoû 2022, 12:37

Somme de Riemann

par marion42 » 15 Aoû 2022, 12:49

Hello! Je travaille sur mon DM de vacances pour une entrée en spé et voilà que je bloque sur une question..
Je ne suis pas très douée pour les sommes de riemann mais là après un long temps de recherches je ne trouve vraiment pas
Voici le problème :
Soit alpha>=0. On considère la série numérique de terme général k^alpha pour k>=1 et ses suites partielles Sn=somme des k^alpha pour k allant de 1 à n (n étant un entier naturel non nul)


J'ai déjà trouvé la première question, qui était de savoir si elle était convergente ou divergente (divergente)

On me demande maintenant d'écrire Sn/n^(alpha+1) comme une somme de riemann

J'ai essayé d'écrire la suite avec des pointillés, de simplifier, mais je ne comprend pas comment retrouver la forme d'une somme de riemann (Rn(f)=(b-a)/n × Somme f(a+i(b-a)/n)

Quelqu'un pour m'aider à trouver une piste svp? :))
merciii



catamat
Membre Rationnel
Messages: 688
Enregistré le: 07 Mar 2021, 12:40

Re: Somme de Riemann

par catamat » 15 Aoû 2022, 15:13

Bonjour



En prenant a=0 et b=1 cela doit le faire...

 

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