Somme de puissances

[elmouldi]

Bonjour (ou bonsoir) tout le monde

tout comme chaqun de mes posts je m'excuse à l'avance par mon ignorance incroyable des maths et je suis ici pour essayer d'en apprendre d'avantage tout seul tout en sollicitant votre aide de temps en temps pour me diriger
voila
mon probleme est simple à poser mais je ne sais pas comment l'aborder

supposons qu'on ait des entiers u, v et w qu'on connait pas d'un coté et p, k de l'autre qui sont connus et tous les deux superieurs ou egaux à 2

y a t il une methode ou une maniere de resoudre pour trouver u,v et w verifiant ce type d'equation

u^p + v^p = w^p ou u^p + v^p = w^k

merci pour vos reponse et je m'excuse encore pour mon niveau

[Nightmare]

Salut :happy3:

Pour la première, si p=2, les triplets sont dit Pythagoricien (regarde sur le net, tu auras la résolution).
Pour p > 2, l'équation n'a pas de solutions entières (théorème de Fermat-Wiles), je n'ai pas la place sur le forum pour en écrire la solution :lol3: (bon j'en ai surtout pas la connaissance !)

Pour la deuxième, ce doit être à peu près pareil, sans plus de précision sur k, on a pas de méthode générale.

[elmouldi]

Salut :happy3:

Pour la première, si p=2, les triplets sont dit Pythagoricien (regarde sur le net, tu auras la résolution).
Pour p > 2, l'équation n'a pas de solutions entières (théorème de Fermat-Wiles), je n'ai pas la place sur le forum pour en écrire la solution :lol3: (bon j'en ai surtout pas la connaissance !)

Pour la deuxième, ce doit être à peu près pareil, sans plus de précision sur k, on a pas de méthode générale.

merci pour la reponse
en fait en relisant mon poste n'etait pas bien presenté
pour les triplets phythagoriciens je connaissais
j'aurais du preciser que c'etait ce style d'equations que je cherchais

1^3 + 2^3 + 3^3 = 6^2 ou 3^3 + 4^3 + 5^3 = 6^3

en tout cas merci pour le nom du theoreme :happy2: