Somme de puissance

[kinxkinx]

Voila, (desole pour les accents, qwert) ca fait longtemps que j'ai plus fait des math (depuis la prepa ca fait bien 5 ans) et je bloque sur un truc (con...Peut-etre, je sais pas) :

soit a un entier positif

f(a) =somme de n=0->a de P puissance n

P est une probabilite donc compris entre 0 et 1.

La question est : Quelle limite de f(a) quand a tend vers l'infinie?

Et pourquoi cette question: C'est une suite de choix, tant que ca marche pas, on recommence.

Voila. Et merci d'avance pour votre aide

[freud]

T'as pas une suite géométrique.
Donc f(a)= 1+ p+ p^2 + p^3 + ....+ p^a -1 = (1-p^(a+1))/(1-p) -1
a tend vers l'infini donc p^(a+1) tend vers 0.
Et f(a) tend vers 1/(1-p) -1
si p appartient à ]0,1[
si p vaut 0, on a f(a)=0
et si p=1 on a f(a)= a*(1) qui tend vers l'infini lorsque a tend vers l'infini.

[kinxkinx]

Merci bien,

J'avais bien vu que ce n'est pas geometrique, mais
f(a)= 1+p+ p^2 + p^3 + ....+ p^a = (1-p^(a+1))/(1-p), j'ai pas compris... :cry:

En tout cas ca marche
Il me reste deux solutions
essayer de comprendre :marteau:
Ou accepter de rien comprendre...

[kinxkinx]

Bon j'ai rien dit... c'est bon je me rapelle ce qu'est une suite geometrique...
Merde quand meme, j aurais du trouver tt seul