Somme de deux variables aléatoires

[aure555]

Bonjour,
je voudrais être sur d'être sur la bonne voie avant de continuer.
Voici l'énoncé :

Soient X1 et X2 deux variables aléatoires réelles indépendantes de même loi
pour tout x réel. Il faut déterminer la loi de X1 + X2.

J'applique alors la formule de convolution pour les densités.
Soit Y la somme dont on cherche la loi, sa densité. Alors :



Ensuite je distingue le cas y>0 et y0

Pour le cas y > 0 j'ai ceci :



J'obtiens 1/16 + 1/16 + 1/16

Je voudrais être sûr d'être bien parti pour faire le deuxième cas qui doit se traiter de manière similaire...

Merci d'avance

[aure555]

C'est bon j'ai trouvé comme résultat final la loi suivante :