Somme de cos/sin

par **Pierre.S** » 05 Oct 2014, 15:52

Bonjour, je cherche à calculer une somme mais elle est réticente... L'éxercice consiste à trouver une expression de :

et

Donc j'ai entrepris de calculer

Après quelques transformations j'obtiens

Et je n'arrive pas à simplifier cette expression .... Si vous avez des conseils ils sont bienvenu !

par **deltab** » 05 Oct 2014, 16:00

Bonjour.

par **Pierre.S** » 05 Oct 2014, 16:11

Merci pour ces éclaircissements mais j'ai déjà essayé de multiplié par le conjugué le dénominateur sans obtenir de résultat alors j'ai peut être pas vu une simplification mais ...
Parce que j'obtiens au dénominateur

mais le numérateur devient tentaculaire...

par **deltab** » 05 Oct 2014, 17:50

Pierre.S a écrit:Merci pour ces éclaircissements mais j'ai déjà essayé de multiplié par le conjugué le dénominateur sans obtenir de résultat alors j'ai peut être pas vu une simplification mais ...
Parce que j'obtiens au dénominateur mais le numérateur devient tentaculaire...

Erreur, mais il est réel. Penses ensuite à séparer partie réelle et partie imaginaire calcul fastidieux mais pas difficile

par **Pierre.S** » 05 Oct 2014, 20:18

deltab a écrit:Erreur

Tu veux dire que j'ai fait une erreur de calcul ?
Et bien en fait je sais que l'on peut s'en sortir avec

en dénominateur et ça simplifie tout mais je ne sais pas comment y arriver

par **fatal_error** » 05 Oct 2014, 20:43

salut,

sinon tu fais ton (gros) bof..
tu prends le numérateur:

avec a facilement identifiable
du coup...

avec

et

pareil au dénominateur:

avec

et

comme préconisé par deltab, tu multiplies par le dénominateur conjugué idem

au dénominateur

qui est un réel
et au nouveau numérateur

et on identifie assez facilement

par **mathelot** » 05 Oct 2014, 20:51

Pierre.S a écrit:

bonsoir,

on commence à factoriser les "arcs moitiés"

on rend le dénominateur réel en multipliant par la conjuguée

on arrange les exponentielles

après , il suffit de linéariser (=transformer en somme) et prendre la partie réelle:

par **mathelot** » 05 Oct 2014, 21:09

partie réelle

partie imaginaire , pareillement

sauf erreur,

par **mathelot** » 05 Oct 2014, 21:15

Pierre.S a écrit:Merci pour ces éclaircissements explications

.........................

c'est pas français , éclaircissements :we: par contre, une somme "réticente" est ..excellent !

par **fatal_error** » 05 Oct 2014, 21:19

c'est pas français , éclaircissements

il semble que ca existe!
http://www.larousse.fr/dictionnaires/francais/%C3%A9claircissement/27546

j'ai préféré tentaculaire :id:

par **mathelot** » 05 Oct 2014, 21:20

c'est un néologisme. Au temps pour moi.

par **deltab** » 05 Oct 2014, 21:21

Bonsoir

Pierre.S a écrit:Merci pour ces éclaircissements mais j'ai déjà essayé de multiplié par le conjugué le dénominateur sans obtenir de résultat alors j'ai peut être pas vu une simplification mais ...
Parce que j'obtiens au dénominateur mais le numérateur devient tentaculaire...

Désolé! L'erreur de calcul c'est moi qui l'ai faite.

par **Pierre.S** » 06 Oct 2014, 17:11

Pas de soucis !

par **Pierre.S** » 06 Oct 2014, 17:20

Et bien merci à tous je m'attendais a quelque chose de plus élégant mais s'il le faut je m'accommoderai de ça !

Pour ce qui est des expressions farfelues je répondrai que "le mot cristallise la pensée" et j'aime avoir quelques pensées cocasses en plus je trouve ça vraiment récréant de personnifier des expressions ! :ptdr:

Enfin bref sur ceux bonne continuation à ce chaleureux forum ! :we:

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