Somme de binomiaux
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mathelot
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par mathelot » 26 Nov 2022, 21:07
moijesuissansE a écrit:Bonjour,
On me demande de partir de cette expression, dont j'ai donné le résultat
Pour calculer 2p, on traite deux cas: p pair , p=2k et p impair p=2k+1:
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mathelot
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par mathelot » 26 Nov 2022, 21:20
moijesuissansE a écrit:, je n'arrive pas a déduire cette formule des deux précédentes:
i)
Développer
avec la formule du binôme et l'égaliser à la forme trigo
ii)
On égalise les parties réelles, on en déduit :
(*) (**)iv)
on additionne les égalités (*) et (**), on en déduit le résultat demandé.
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moijesuissansE
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par moijesuissansE » 27 Nov 2022, 11:26
D'accord je vois merciiiii vraiment, c'est génial
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par moijesuissansE » 27 Nov 2022, 11:28
Pour ce qui est de cette formule,
Je me demande ce qu'elle représente pour le triangle de Pascal, concrètement elle représente quoi ?
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moijesuissansE
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par moijesuissansE » 27 Nov 2022, 17:04
Je trouve en réalité que cela correspond à la partie entière de (2^n)/r
Mais comment cela ce fait-il ?
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mathelot
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par mathelot » 27 Nov 2022, 21:09
moijesuissansE a écrit:Je trouve en réalité que cela correspond à la partie entière de (2^n)/r
Mais comment cela ce fait-il ?
on a vu la formule:
Quand n est pair,
s'annule et on a bien ta formule,
par contre pour n de la forme
,
et
peut être supérieur à 1.
Regardons pour n=9 et r=4:
tandis que
La formule n'est pas vérifiée.
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