[Éq. Diff 2nd ordre] Solution particulière ?

[Wenneguen]

Bonjour,

je dois résoudre l'équation

y"-3y'+2y=x^3

Le problème est que cela implique de trouver une solution particulière, or les seules techniques que j'ai vues en cours sont celles de la " superposition " ( décomposition par rapport au second membre sous forme de somme de 2 fonctions ) ou alors lorsque le second membre est " une exponentielle polynôme ".

La situation ne semble se prêter à aucune de ces 2 techniques, comment procéder ?

Merci :we:

[Maxmau]

bj
cherche une solution polynomiale

[Wenneguen]

Oui en effet ça fonctionne, merci :)

Tant que j'y suis, sauriez-vous comment résoudre l'équation sqrt(1+x²)y' - sqrt(1+y²) = 0 ?

Elle est rangée dans la catégorie " Équation à variables séparables " de ma feuille d'exercices, mais comment séparer les variables avec ces racines ?

Merci.

[Pythales]

[Wenneguen]

Merci, mais comment obtiens-tu ce résultat ?