Solution exercice urgent

[Mayou97]

Je suis bloqué sur cette exercice :
On donne l'équation différentielle (k est une constante):
y'=y(ln(x)+K)
a) trouvez l'ensemble des solutions de l'équation différentielle
b)trouvez l'ensemble des solutions satisfaisant y(1)=1
c) trouvez la solution satisfaisant en plus de b):y'(1)=1
J'arrive du tout pas à le faire .
Si quelqu'un arrive à le faire et à me l'expliquer ça serait fort gentil merci.

[Carpate]

Exercice déjà posté hier en rubrique Secondaire
mathelot t'a répondu en te donnant ce lien :
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_diff%C3%A9rentielle_lin%C3%A9aire_d%27ordre_un
Si tu l'avais lu, tu aurais :
1) résolu l'équation homogène
( s'obtient en intégrant par parties )
2) cherché une solution particulière de l'équation "avec second membre"

[Mayou97]

Je ne comprends pas la méthode

[Mayou97]

Ça fais y=1/2 integrale de ln(y)+1/y'

[Carpate]

Equation homogène :

On intègre les 2 membres de l'équation

[Mayou97]

Ensuite pour le b je remplace y par 1

[mathelot]

la forme générale des solutions est

où B est une constante d'intégration



d'où


d'où


on vérifie que