Solution d'un exercice

[inconitou]

salut mes amis

j'ai un exercice que j'arrive pas a le resoudre

voila son énoncé

Un étudiant de 19ans hésite entre faire des études supérieurs d'une durée de 4ans ou bien aller travailler. s'il commence a travailler tout de suite , son salaire serait de 25 000 euro par an et on peut s'attendre à une augmentation de 3% par an . s'il obtient une licence , son salaire initial sera de 30 000 euro par an , on peut s'attendre à une augmentation de 4%

Le taux d’intérêt est de 5% , Que doit il faire s'il veut maximiser la valeur actuelle de tous ses revenus futurs ? (Supposons que le salaire est versé en fin d'année et l'age de la retraite est de 65ans )


je me demande si quelqu'un pourra m'aider

je vous remercie infiniment

[XENSECP]

Sympa comme exo. Tu as commencé?

[inconitou]

Sympa comme exo. Tu as commencé?

Je vous remercie pour votre aide

oui j'ai commencé
pour le 1 er choix qui est de travailler tout de suit la valeur actuelle de ses revenu futur est la suivant :


Application numérique



Pour le 2eme choix qui de poursivre les études





Mes réponses sont elles justes ?

je vous remercie infiniment pour votre aide

[XENSECP]

Hum non puisque le terme dans la suite dépend bien de t !

De plus le taux d'intérêt correspond j'imagine au capital "placé" (en admettant que ce soit tout son salaire).

[mrif]

Je vous remercie pour votre aide

oui j'ai commencé
pour le 1 er choix qui est de travailler tout de suit la valeur actuelle de ses revenu futur est la suivant :


Application numérique



Pour le 2eme choix qui de poursivre les études





Mes réponses sont elles justes ?

je vous remercie infiniment pour votre aide

Pour le premier cas le raisonnement est correct mais le calcul est incorrect. Pour le 2 ème cas tout est incorrect, car tu n'as pas choisi la même date d'actualisation que pour le premier.

On peut choisir la date d'actualisation qui nous arrange, mais il faut qu'elle soit la même dans les 2 cas pour qu'on puisse comparer les résultats. La fin de la première année me parait plus adéquate car elle permet au moins dans le premier cas d'avoir le même exposant au numérateur et au dénominateur.

Pour le premier cas on aura le flux suivant:
, cela nous conduit à calculer la somme des 47 termes de la suite géométrique de premier terme 25000 et de raison 1.03/1.05.


Dans le second cas, le premier salaire est touché 4 ans après la date choisie d'actualisation, cela correspond donc au flux:

, ce qui nous conduit là aussi à calculer la somme des 43 premiers termes de la suite géométrique de premier terme et de raison 1.04/1.05.

Je te laisse continuer les calculs et si tu bloques, tu reviens.

[inconitou]

BONjour

Merci pour votre précieux aide

Pour le 2éme cas , j'ai pas bien compris pourquoi vous avez mis au dénominateur précisément le t+3

Merci pour votre aide

[mrif]

BONjour

Merci pour votre précieux aide

Pour le 2éme cas , j'ai pas bien compris pourquoi vous avez mis au dénominateur précisément le t+3

Merci pour votre aide

On commence à t-1, donc 4 ans après correspond à (t-1)+4 = t+3

[inconitou]

Merci beaucoup pour votre aide