Sinus hyperbolique

[Kyg]

Bonsoir,

Je n'arrive pas à trouver le signe de la fonction f telle que .
Pourriez-vous m'éclairer ?

Merci.

[zygomatique]

salut

étudie ses variations ...

[Kyg]

Justement c'est ça que je n'arrive pas à faire !

On a bien
mais je n'arrive absolument pas à trouver le signe de cette expression

[anthony_unac]

Bonsoir,

La fonction sinh étant une fonction complexe, vous devez au moins nous dire que représente x et sur quel intervalle vous vous placez.
Sur R, la fonction sinh étant strictement croissante, ça devrait être vite "torché" cette affaire

[Ben314]

Sur R, la fonction sinh étant strictement croissante, ça devrait être vite "torché" cette affaire

Ben... pas franchement vu que x->x est elle aussi croissante et que "croissante-croissante=ça dépend"

[Ben314]

On a bien

- Soit tu utilise une propriété connue du cosinus hyperbolique (=la dérivée du sinus hyperbolique)
- Soit... tu dérive une fois de plus pour trouver la propriétés "connue" que... tu ne connais pas...

[anthony_unac]

Ca dépend de rien du tout, vous avez une fonction strictement croissante et retrancher x au bidule ne change rien à l'affaire, l'ensemble reste strictement croissant. Reste à connaitre ce que représente x dans un premier temps et reste à savoir dans quel intervalle on se situe ...

[Ben314]

Ca dépend de rien du tout, vous avez une fonction strictement croissante et retrancher x au bidule ne change rien à l'affaire, l'ensemble reste strictement croissante.

Eh ben.... y'a du boulot...
1) Quelle est la dérivée de f: x->x+1/2sin(x) ?
2) Est elle strictement croissante sur R ?
3) et x->f(x)-x, est elle strictement croissante sur R ?
4) Combien y-a-t-il de solution à l'équation f(x)-x=0 ?

[anthony_unac]

Ne cherchez pas à noyer le poisson, le bidule est strictement croissant (attention chaque mot est important à part peut être le mot bidule je vous le concède

[Ben314]

Ah, parce que en plus, c'est moi qui cherche à "noyer le poisson"....
Comme disent les jeunes, MDR

Ca dépend de rien du tout, vous avez une fonction strictement croissante et retrancher x au bidule ne change rien à l'affaire, l'ensemble reste strictement croissante.

Par ce que perso, les mots qui me semblent importants dans ta prose, c'est ceux en rouge

[anthony_unac]

Le bidule est strictement croissant et s'annule en x=0 donc ... pas la peine de chercher midi à 14h et encore moins de vouloir jouer des coudes sur ses collègues vétérans

[Kyg]

On a bien

- Soit tu utilise une propriété connue du cosinus hyperbolique (=la dérivée du sinus hyperbolique)
- Soit... tu dérive une fois de plus pour trouver la propriétés "connue" que... tu ne connais pas...

Merci beaucoup, j'ai effectivement trouvé en étudiant .

[Ben314]

J'ai rien à faire de jouer des coudes : j'ai plus l'age où ça amuse ce type de comportement débile (et même à cet age là, c'était vraiment pas mon style).
Moi, ce qui m'emmerde, c'est qu'il y ait des truc passablement faux qui traînent sur le forum, c'est tout.

Ca dépend de rien du tout, vous avez une fonction strictement croissante et retrancher x au bidule ne change rien à l'affaire, l'ensemble reste strictement croissant.

Parce que ça, je pense que 95% des lecteurs (surtout les élèves), vont l'interpréter comme disant que, si on retranche x à n'importe quelle fonction strictement croissante, le résultat obtenu sera encore strictement croissant.
Et comme c'est complètement faux, ben je signale que c'est faux. Et c'est tout.

[anthony_unac]

Merci beaucoup, j'ai effectivement trouvé en étudiant .[/quote]

Effectivement, la dérivée de votre fonction est égale à cosh(x)-1 qui est positive quelque soit x et nulle pour x=0 donc la fonction de base est strictement croissante et s'annule en ...

[Lostounet]

J'ai rien à faire de jouer des coudes : j'ai plus l'age où ça amuse ce type de comportement débile (et même à cet age là, c'était vraiment pas mon style).
Moi, ce qui m'emmerde, c'est qu'il y ait des truc passablement faux qui traînent sur le forum, c'est tout.

Ben est de mauvaise humeur aujourd'hui ! (Sur plusieurs discussions)
Pourquoi

[anthony_unac]

C'est un être humain comme nous tous
Après je comprends tout à fait sa mise en garde dans le cadre général mais la pour le coup et sur cet exemple ci, il n'y a pas de doute possible.

[capitaine nuggets]

Je pense qu'on s'écarte du sujet.

Justement c'est ça que je n'arrive pas à faire !

On a bien
mais je n'arrive absolument pas à trouver le signe de cette expression

Avant de trouver le signe de , il faut d'abord résoudre .
Je te donne une indication : pose . Ainsi résoudre l'équation d'inconnue : , reviendra à résoudre une équation du second degré d'inconnue .

[Lostounet]

Je pense qu'on s'écarte du sujet.

Pourquoi pas aussi un développement en série entière de ch(x) - 1 ?


Ou un argument de convexité. Mais on en est pas encore là je pense.

[Ben314]

Ca dépend de rien du tout, vous avez une fonction strictement croissante et retrancher x au bidule ne change rien à l'affaire, l'ensemble reste strictement croissant.

Parce que toi, lostounet, tu lit ça et tu laisse passer ?

[Lostounet]

Parce que toi, lostounet, tu lit ça et tu laisse passer ?

Ce soir oui.

Mais seulement parce que la modération est en train de rédiger un nouveau règlement pour le forum et qui sera un peu plus strict pour les sections scolaires.