Le sinus en analyse complexe.

[barbu23]

On montre ensuite, la continuité de . :happy3:

Soit un ouvert de . Il s'agit donc, de montrer que : est un ouvert.
En effet :
Puisque : et sont deux ouverts de , alors, ils sont deux ouverts de et par conséquent : est un ouvert de .

Comment montrer que : ?

Merci d'avance. :happy3:

Edit : Donc, et est continue sur tout . Donc : : .

[barbu23]

svp, je n'ai pas compris comment répondre à la question .

[SLA]

Salut,
pour ta première question, as-tu regardé ce que donne un relèvement de où est bien choisi?
Pour la deuxième, il faut peut-être juste bien l'écrire.

As-tu essayé ça? Ca a donné quoi?

[barbu23]

As-tu essayé ça? Ca a donné quoi?

Oui, mais, je n'ai pas encore saisi l'idée. :mur:
Qu'est ce que je vais faire avec un relèvement ? :hein:

[SLA]

Oui, mais, je n'ai pas encore saisi l'idée. :mur:
Qu'est ce que je vais faire avec un relèvement ? :hein:

On suppose qu'il existe , Ben il existe une fonction alpha continue telle que .
On mélange avec les hypothèses données par et pouf ça marche.

[barbu23]

On suppose qu'il existe , Ben il existe une fonction alpha continue telle que .
On mélange avec les hypothèses données par et pouf ça marche.

Merci. :happy3:
Donc, si : , alors : vérifie :
Qu'est ce qu'il faut montrer exactement ?

[SLA]

Merci. :happy3:
Donc, si : , alors : vérifie :
Qu'est ce qu'il faut montrer exactement ?

Il s'agit d'une démonstration par l'absurde. Il faut arriver à une contradiction.
-N'oublie pas U est ouvert et contient 0.

[barbu23]

Je ne vois pas de contradiction. :hum:

[barbu23]

et donc, et avec : .
Je ne vois pas de contradiction jusqu'à maintenant. :happy3:

[barbu23]

et donc, et avec : .
Je ne vois pas de contradiction jusqu'à maintenant. :happy3:

[barbu23]

Pour parler de relèvement, il faut disposer d'abord d'un revêtement. De quel revêtement s'agit-il là ?
Merci d'avance. :happy3:

[barbu23]

Pour parler de relèvement, il faut disposer d'abord d'un revêtement. De quel revêtement s'agit-il là ?
Merci d'avance. :happy3:

Edit : J'ai l'impression que est un revêtement à deux feuillets sur la surface de Riemann, non ? et le point de rencontre de ces deux feuillets. Mais, je ne vois pas de contradiction, car, je ne pratique pas cette théorie depuis longtemps. :happy3:

[SLA]

Pour parler de relèvement, il faut disposer d'abord d'un revêtement. De quel revêtement s'agit-il là ?
Merci d'avance. :happy3:

Edit : J'ai l'impression que est un revêtement à deux feuillets sur la surface de Riemann, non ? et le point de rencontre de ces deux feuillets. Mais, je ne vois pas de contradiction, car, je ne pratique pas cette théorie depuis longtemps. :happy3:

Déjà, c'est un bête relèvement du cercle (donc on le relève par R via alpha), il est inutile de compliquer les choses.
Et je n'ai pas parlé de relèvement, mais de "théorème de relèvement" (après les notions de relèvement et revêtement sont une généralisation de ce qu'on fait sur le cercle).

Enfin, c'est un exercice de niveau licence 3 (le théorème de relèvement fait appel à la connexité) voire de taupe (en fait c'est la connexité des intervalles de R, donc c'est vu sous forme de connexité par arcs).

Pour arriver à la contradiction: que sa passe-t-il avec ?

[barbu23]

Moi, je n'ai pas fait de prépa, donc, mon niveau n'est pas équivalent à celui d'un taupe, alors doucement. :happy3:

Donc, et .
Je ne vois aucune contradiction. :happy3:

[SLA]

Moi, je n'ai pas fait de prépa, donc, mon niveau n'est pas équivalent à celui d'un taupe, alors doucement. :happy3:

Donc, et .
Je ne vois aucune contradiction. :happy3:

On ne traite pas de revêtement en licence (ni en prepa) ni de variété de Riemann, bref c'est un exo simple donc pas de notion de haute voltige.
Je t'ai suggèé de regarder f non pas f^2.
Cordialement

[barbu23]

. :happy3:
J'ai envie de dire que : et et . Je ne sais pas si c'est ça l'idée, et je ne sais pas à quoi correspondent et . :triste:

[SLA]

. :happy3:
J'ai envie de dire que : et et . Je ne sais pas si c'est ça l'idée, et je ne sais pas à quoi correspondent et . :triste:

Comment peuvent-ils être égaux et appartenir à deux ensembles disjoints?
N'a-t-il pas été démontré que pour un certain k entier?
Restera alors à trouver un r qui convient...

PS: je pense avoir donné suffisament d'info. Tu dois terminer la preuve tout seul, j'ai deja marqué tous les éléments importants dans précédents messages.
Bon courage

[barbu23]

Je ne peux pas le faire, parce que je ne sais pas le faire. Je suis désolé. :mur:

[barbu23]

Bonjour, :happy3:
J'ai une tête de mule, je n'arrive pas à comprendre. :happy3:
Pouvez vous m'expliquer cette démonstration sur le lien suivant : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=7262
Merci d'avance. :happy3:

[SLA]

Bonjour, :happy3:
J'ai une tête de mule, je n'arrive pas à comprendre. :happy3:
Pouvez vous m'expliquer cette démonstration sur le lien suivant : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=7262
Merci d'avance. :happy3:

C'est globalement la même que ce que je te propose.
Je ne vois pas ce qu'on peut rajouter...