Simplification d'une équation différentielle
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Hymenoptera
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par Hymenoptera » 27 Fév 2013, 06:56
Bonjour,
Je souhaiterai obtenir :
}{\partial x}=0)
En partant de :
u(x,t)-h(x+\Delta x, t)u(x+\Delta x,t))
J'ai commencé par faire un développement limité de :
)
et
)
:
 = u (x,t) + \Delta x \frac {\partial u}{\partial x})
 = h (x,t) + \Delta x \frac {\partial h}{\partial x})
Ce qui donne :
 (h + \Delta x \frac {\partial h}{\partial x}))
En divisant par
:
Et je m'arrête là :/ je ne sais pas comment continuer
Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait =)
Merci bien,
Bonne journée à tous.
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arnaud32
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par arnaud32 » 27 Fév 2013, 09:29
ton delta x tu le fais tendre vers 0 et tu utilises la formule de la derivee d'un produit
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Hymenoptera
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par Hymenoptera » 27 Fév 2013, 09:34
Merci beaucoup =DD
j'avoue c'est tout simple :p
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DamX
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par DamX » 27 Fév 2013, 14:21
Hymenoptera a écrit:Merci beaucoup =DD
j'avoue c'est tout simple :p
Ou sinon directement ..
u(x+\Delta x,t)=(hu)(x+\Delta x,t)=(hu)(x,t)+\Delta x\frac{\partial (hu)}{\partial x}+o(\Delta x))
Il n'y a pas besoin de considérer les deux fonctions séparément pour ensuite reconnaitre la dérivée du produit, le produit est une fonction directement sur laquelle peut être effectué le développement limité.
Damien
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