Simplification d'une dérivée
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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clard
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par clard » 20 Juil 2016, 12:04
bonjour à tous , je bloque sur une simplification d'une dérivée qui est finie est donc qui donne
- ((x(3-2x)^3)/(x^2+3)^3/2) - (6(3-2X)^2)/( racine carré de x^2 + 3 )
et dont la réponse simplifiée, que je suis censé avoir est ((3-2x)^2 (4x^2+3x+18))/(x^2+3)^3/2
j'ai bien essayer de comprendre pendant plus d'une demi-heure mais rien à faire , je ne comprend pas comment simplifier pour arriver à cette réponse, une explication serait la bien venue
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mathelot
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par mathelot » 20 Juil 2016, 12:26
factorise devant la somme les facteurs communs
^2}{\sqrt{x^2+3}})
de plus le calcul sur les exposants donne
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Lostounet
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par Lostounet » 20 Juil 2016, 14:04
Hello,
Quelle horreur...
^3}{(x^2+3)^{3/2}} - \frac{6(3-2X)^2}{\sqrt{x^2 + 3} })
=
^3}{(x^2+3)^{3/2}} - \frac{6(3-2X)^2}{(x^2 + 3)^{1/2} })
=
^2}{(x^2+3)^{1/2}} [-\frac{x(3-2x)}{x^2 + 3} - 6])
Ce que t'a dit Mathelot...
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clard
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par clard » 21 Juil 2016, 10:04
d'accord merci je vais essayer comme ça
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aymanemaysae
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par aymanemaysae » 21 Juil 2016, 13:14
Bonjour,
Soit
 = \frac{x(2x-3)^3}{(x^2+3)^{\frac{3}{2}}} - \frac{6(2x-3)^2}{(x^2+3)^{\frac{1}{2}}})
^3 - 6(2x-3)^2(x^2+3)}{(x^2+3)^{\frac{3}{2}}})
^{\frac{3}{2}}})
,
donc
 = \frac{-16x^5 -120x^3-54x^2+54x+567}{(x^2+3)^{\frac{5}{2}}} = \frac{-16x^5 -120x^3-54x^2+54x+567}{(x^2+3)^3} (x^2+3)^{\frac{1}{2}})
^{\frac{1}{2}})
On peut prendre la forme qu'on veut de ces trois formes de la dérivée demandée.
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zygomatique
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par zygomatique » 21 Juil 2016, 15:11
salut
on ne va surement pas développer quand on calcule une dérivée .... surtout quand on sait que l'on calcule la dérivée pour étudier son signe ....
et si clard nous donnait la fonction de départ ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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