Simple probleme d'arithmétique

[zenaf]

Bonjour.

Voila mon probleme:

on définit f(s)=(s+m)^2-n

On suppose f(s) divisible par p un entier premier et s un nombre de l'intervalle {0,...,p-1}.

Il suffit de montrer que si f(s') est divisible par p, alors s'=s+kn avec k une entier relatif.

J'ai essayer de developper, de simplifier, de factoriser les expressions, bref, rien a faire. Une idée pour m'en dépatouiller ?

Merci

[Nightmare]

Bonjour,

Et m et n, qui sont-ils?

[zenaf]

m=partie entiere inferieure de racine de n
et n un entier (tel que p divise n sans doute)

[yos]

s'=s+kn

C'est pas plutôt s'=s+kp ?

[zenaf]

oui si c'est ça ! désolé mais aujourd' hui j'y arrive vraiment pas...