Similitudes indirectes

[Vuze49]

Bonjour, j'ai exposé cette preuve dans un oral de capes, on me dit que cette preuve est incomplète pouvez vous me dire pourquoi parceque moi je ne vois pas :

Je veux démontrer ce thm : l'écriture complexe d'une similitude indirecte est

Pour cela j' introduit un lemme : Pour r une réflexion quelconque et f une similitude indirecte s, il existe une similitude directe telle que f=sor
La dém repose sur le fait que r est involutive

Dém du thm : Soit f une similitude indirecte.
On considère la réflexion d'axe l'axe des abscisses, j'ai montré précédemment que son expression est .
D'après le lemme il existe s une similitude directe (le choix de s dépendant de f) donc de la forme telle que f=sor c'est à dire

[Maxmau]

Bj

Bj
Je ne vois pas l’utilité de ton lemme. Avec tes notations :
Tu poses for = s d’où f = sor donc f(z) est de la forme az*+b (z* = z barre)

Réciproquement si f(z) = az*+b …..etc…
Ca va sans dire mais faut le dire quand même ( c’est sans doute ça qu’on te reproche)

Et puis il ne faut pas oublier que a distinct de zéro