Signal carré

[Michael027]

Bonjour à tous,

Premier post sur ce forum. J'espère que je serai clair dans mes explications et que nous trouverons une solution.

Je cherche à définir une équation pour faire un signal carré sur l’intervalle fini (de 0 à 1 par exemple), avec possibilité de définir la période quelconque du signal carré (0,2 par exemple, pour avoir un total de 5 périodes sur l'intervalle précédemment définie).
Pour la valeur f(x), 1/2 période à une valeur définie (2 par exemple), et la dernière 1/2 période à 0.

Mes connaissances en mathématiques atteignent leur limites avec la recherche d'un signal carré... Je m'en remet à vous, pour m'aider à trouver une solution.

Merci beaucoup,
Michael

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Peux-tu préciser ce que tu entends par "une équation pour faire un signal carré " ?
Quel est exactement ton besoin ?
Veux-tu un développement en série de Fourier ?
etc.

[Michael027]

Désolé pour le manque de précision.

En gros, je cherche à reproduire cette courbe :


L'idée est de me servir de cette fonction dans un logiciel de conception. Le résultat final me permettra de générer la forme d'une gaine le long d'une courbe de forme et longueur quelconque.

La trajectoire de la gaine est mon axe x, et la variation du diamètre de la gaine est Ø nominal + f(x), qui aura pour conséquence, de former les créneaux de la gaine, le long de la trajectoire.

Pour cela, mes variables sont :
- longueur de la trajectoire
- période du signal (en gros, le pas des créneaux) ou le nombre de périodes.

La seule chose qui me manque pour réaliser cela est l'équation pour faire varier mon Ø nominal.
C'est-à-dire, f(x).

Exemple de gaine :

[GaBuZoMeu]

Ton problème est donc un problème de représentation graphique avec ton logiciel ?
La réponse dépendra fortement du logiciel que tu utilises.

[Michael027]

Non non, aucun problème avec le logiciel.
Le problème est que je ne parviens pas à trouver une équation permettant de générer un signal carré.

Je prend un exemple. Si je veux un signal sinusoïdal (ça je sais faire ) :

x : varie entre 0 et la fin de mon intervalle
r : nombre de répétitions
f(x) = sin( x * 360° * r )

Exemple avec valeurs :
x : varie entre 0 et 10
r = 20
f(x) = sin( x * 360° * 20 )

Résultat : Je vais obtenir une courbe sinusoïdale contenant 20 répétitions, dans l'intervalle 0 à 10, et d'une amplitude de 1.

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Question bête : Il n’existe pas un moyen de transformer n'importe quelle valeur de x positif en constante, et n'importe quelle valeur de x négatif en l'inverse de la constante.
Pour résumer :
Si x>0 = 1
Si x<0 = -1

[GaBuZoMeu]

Ça dépend tout de même des fonctions mathématiques que ton logiciel comprend.
Par exemple en python on définit

Code: Tout sélectionner

import numpy as np

def carre(r,x) :
    return (np.floor((r*x)%2)-1/2)/r

et on fait afficher

Code: Tout sélectionner

import matplotlib.pyplot as plt

x=np.linspace(0,17,1000)

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x,carre(3,x))
ax.set_aspect(1)
ax.axis("off")
plt.show()

[Black Jack]

Bonjour,

Voir si la fonction "porte" peut t'aider.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_ ... 20vaut%201.

[fatal_error]

Il n’existe pas un moyen de transformer n'importe quelle valeur de x positif en constante, et n'importe quelle valeur de x négatif en l'inverse de la constante.
Pour résumer :
Si x>0 = 1
Si x<0 = -1

généralement cette fonction s'appele sign(x)
mais comme l'a fait remarquer gbzm, ca dépend du "logiciel" que tu utilises (plus précisément du langage)

[Michael027]

Merci pour vos réponses !

Bien vu fatal_error, c'était exactement ce que je cherchais.

Malheureusement ça ne fonctionne pas, même si la formule semble bonne...
f(x) = sign( 1, sin( x * 360° * r ) )

La formule sign(a,b) du logiciel (Creo) fonctionne comme ceci :
[Signe de b] [ | a | ]
Du coup :
f(0.25) = +1
f(0.75) = -1

Maintenant je vais me tourner vers le logiciel pour comprendre pourquoi il n'arrive pas à générer la géométrie demandée.

Merci à tous !!

[GaBuZoMeu]

En python (avec numpy), ça marche aussi :

Code: Tout sélectionner

def carrebis(r,x) :
    return np.sign((r*x)%2-1)/2/r

Code: Tout sélectionner

def carreter(r,x) :
    return np.sign(np.sin(r*x*np.pi))/2/r