Sigma algebre

par **guadoc** » 16 Nov 2008, 16:22

bonjour à tous.

Avec la définition d'une sigma algèbre on me dit que pour tout ensemble E, P(E), l'ensemble des parties de E, est une sigma algébre.

Mais comment montrer que P(E) est forcement stable par union dénombrable?

Je me suis trouver un contre exemple avec E=]0 , 1[ .
Merci pour vos réponses.

par **abcd22** » 16 Nov 2008, 16:24

Bonjour,
P(E) c'est toutes les parties de E, une union dénombrable de parties de E c'est encore une partie de E.

par **ThSQ** » 16 Nov 2008, 16:25

guadoc a écrit:Mais comment montrer que P(E) est forcement stable par union dénombrable?

Béh il est stable pour n'importe quelle réunion vu qu'il les contient toutes.

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