Series Temporelles : lissage exponentiel

[john32]

Bonjour a tous,

Je suis amene a travailler sur des methodes de series temporelles dans un but de prevision.
Dans cette optique l'une des methodes utilisees est celle du lissage exponentiel. On pourrait evidemment employer d'autres methodes comme celle de Holt Winter.

Probleme je n'ai pas connaissance d'un moyen me permettant de pouvoir comparer les resultats des differentes methodes utilisees (on pourrait tout de meme evidemment comparer les erreurs moyennes obtenues apres obtention de nouvelles observations mais cela me semble un peu juste comme justification).
Par consequent il me semblait qu'il pourrait etre interessant d'evaluer la variance des predictions realises (car revelatrice de l'incertitude). Et c'est la que la question me vient :
Comment peut on evaluer cette variance ? :hein:

J'ai recherche un peu sur le net des cours parlant de ceci et j'ai tente de faire remonter quelques souvenirs de mes cours a la surface mais dans le cadre de methodes telles que le lissage exponentiel je n'ai rien trouve.


Si quelqu'un a une idee je suis donc evidemment preneur :id:

[phryte]

Bonjour.
Tu peux faire le calcul de la variance glissante.
1)Tu choisis un horizon H (nombre de points compatible avec la dynamique de ton signal. H doit être impair.
2) Tu calcules la moyenne sur cet horizon par la méthode des moindres carrés d'ordre deux pour chaque échantillon.
3) Tu calcules la variance sur cet horizon pour chaque échantillon
Ces valeurs sont valides au point central de l'horizon.
Tu peux ainsi comparer tes deux lissages.

[john32]

Tout d'abord merci phryte pour ta reponse rapide.

Je ne comprends pas trop ce que tu veux dire par methode des moindrees carres d'ordre deux. S'agit il de la methode de moindres carres avec 2 parametres a estimer (tendance lineaire) ? :hein:

[phryte]

Salut.
La méthode des moindres carrés d'ordre deux veut dire que tu fais un lissage selon une parabole.
Tu as un exemple ici : http://serge.mehl.free.fr/anx/meth_carr.html

[john32]

Ok mais je comprends pas vraiment pourquoi tu preconises une regression quadratique (avec estimation des parametres par la methode des moindres carres) car a priori tout depend de la forme de mon phenomene.
:hein:

[phryte]

tu preconises une regression quadratique (avec estimation des parametres par la methode des moindres carres)

Je ne vois pas d'autres méthodes.

[john32]

La methode des moindres carres je suis d'accord pour l'estimation des parametres mais le probleme c'est pour le calcul de la variance de ma prevision ou ca pose probleme.

Il me semble que au mieux ce que l'on peut faire c'est regarder les erreurs de previsions obtenues et calculer la variance de ces erreurs. Mais bon la j'espere me tromper et oublier quelque chose.
:doh: