Series

[maeliss]

Bonjour à tous;

Etant nul en maths je ne comprend pas cette exercice et pour couronné le tout j'ai des factoriel dans l'expression de départ ce qui me permet pas d'avancer .

Voici l'énoncé:
Prouver la convergence et calculer la somme des series de terme général:
a) n^4-(n+1)^3 /n!
b) 3^n /n!
c) 4n-3/n(n²-4)

Pour la première expression j'ai commencer a utiliser le critère de d'Alembert mais le factoriel me gene pour poser |a(n+1)/an|

Est ce la bonne solution; et comment je fait pour simplifier mon calcul avec le factoriel et pour montrer que c'est inferieur a 1.
Merci de detaillé les calculs je suis vraiment nul en maths desolé.

Merci d'avance pour toute l'aide apportées.

[euler21]

bonjour!
pour montrer la convergence il n'y a pas que le critère de d'Alembert, si tu as des problèmes de calculs, tu peux aussi procéder par le critère de Riemann, ou bien majorer ta suite , puisqu'elle est positive à partir d'un certain rang, par une suite de la forme d'un quotient d'une puissance sur un factorielle. Là tu pourras montrer la convergence de la série plus facilement via le critère de d'Alembert.