Séries

[nerd15]

Bonjour !
Je coince sur une petite question concernant les séries.
Dans la question, on considère (xn) et (yn) deux suites de réels strictement positifs et on suppose que les séries de termes généraux xn et yn convergent, et que xn=o(yn) quand n tend vers l'infini.
On note Tn le reste de la première série, et Rn le reste de la deuxième.
Je dois montrer que Tn=o(Rn) quand n tend vers l'infini.

Alors j'ai essayé d'étudier le quotient, mais je ne vois pas comment me servir du xn=o(yn). Une idée ? merci d'avance !

[tize]

Bonjour,
c'est très facile, signifie que :
en fait on a pas besoin des valeurs absolues car les suites sont positives...
Donc

[nerd15]

Merci, mais je ne comprends pas la fin.
Dire que Tnmais cela n'implique pas forcément que Tn=o(rn) ???

[tize]

Non car c'est pour tout epsilon >0 (donc aussi proche de 0 que l'on veut) et non pas pour une constante epsilon fixée

[nerd15]

Ah oui d'accord, merci !