Series numériques: recherches methodes

par **Joker62** » 22 Aoû 2007, 18:59

Pour la 1)
Ce n'est pas parce que le quotient tend vers 0 que ça converge, c'est parce que c'est inférieur strictement à 1.

Pour la 2)

En prenant la racine n-ième on a :

D'après la limite de tout à l'heure ça tend vers :

qui est inférieur à 1

ça converge

par **juve1897** » 22 Aoû 2007, 19:11

Joker62 a écrit:Pour la 1)
Ce n'est pas parce que le quotient tend vers 0 que ça converge, c'est parce que c'est inférieur strictement à 1.

Pour la 2)

En prenant la racine n-ième on a :

D'après la limite de tout à l'heure ça tend vers :

qui est inférieur à 1

ça converge

Merci beaucoup pour ta correction. Mais il faut etre malin pour voir

tu dois etre en these toi !

en tous cas merci bcp

par **Joker62** » 22 Aoû 2007, 19:15

Euh nan lol
C'était presque de la forme de tout à l'heure, donc voilà j'ai fait apparaître ce que je voulais
C'est ça les maths, tu fais ce que tu veux !

Et puis c'était pas pour compliquer, on pouvait directement passé par un équivalent, parce que en +oo n c'est presque pareil que n+1 donc bon voilà ça changeait rien de toute manière.

par **sandrine_guillerme** » 22 Aoû 2007, 19:27

Joker62 a écrit:C'est ça les maths, tu fais ce que tu veux !

Meuh .. C'est vrai que pour les séries, on fait tout ce q'uon veut ..

Sinon pour la miss j'ai un lien sympa pas dur du tout, car ça m'a bien sauvé la vie l'an dernier ..

http://www.uel-pcsm.education.fr
tu vas dans accès ressources, ensuite mathématique, tu verras les séries numérique les séries entière avec des exos du plus simple et plus dur du plus concrèt au plus abstrait, et si c'est pour te rassurer, ne perds pas espoir , car à un moment tu verra les séries c'est juste du jonglage c'est vraiment un jeu super ..

combien?

Euh .. gratos, faut juste être gentille et faire un bisous à joker62 qui es là pour t'aider :ptdr: :ptdr:

par **Joker62** » 22 Aoû 2007, 19:29

Voilà un bisous c'est très bien ! :)

par **sandrine_guillerme** » 22 Aoû 2007, 19:30

juve1897 a écrit:

joker t'es sur qu'il n'y a pas beaucoup plus facile ? genre inverser le numérateu et le dénominateur, mettre chacun d'une part et passer à l'exp ?

par **juve1897** » 22 Aoû 2007, 19:31

Merci mais moi j'ai vu ça autrement:

u(n)= racine nieme(n/(n+1))^n= (n/ (n+1))^n= 1 /(1+1/n)

= e^(n * ln(1/(1/n))) = e^(n * (ln(1)- ln(1/n))
= e^(n * - 1/n)
= e^0
= 1

or qd on a l=1 on ne peut pas conclure alors j'ai essayé Raabe Duhammel (n(U(n+1)/U(n) +1) )

mais j'ai pas reussit à finir...

par **Joker62** » 22 Aoû 2007, 19:34

Bé si ça ne tenait qu'à moi j'aurais fait ceci :

par **juve1897** » 22 Aoû 2007, 19:34

sandrine_guillerme a écrit:Meuh .. C'est vrai que pour les séries, on fait tout ce q'uon veut ..

Sinon pour la miss j'ai un lien sympa pas dur du tout, car ça m'a bien sauvé la vie l'an dernier ..

http://www.uel-pcsm.education.fr
tu vas dans accès ressources, ensuite mathématique, tu verras les séries numérique les séries entière avec des exos du plus simple et plus dur du plus concrèt au plus abstrait, et si c'est pour te rassurer, ne perds pas espoir , car à un moment tu verra les séries c'est juste du jonglage c'est vraiment un jeu super ..

combien?

Euh .. gratos, faut juste être gentille et faire un bisous à joker62 qui es là pour t'aider :ptdr: :ptdr:

Merci beaucoup, je suis hyper heureuse ! ton lien à l'air super...

j'espere que ça va m'aider car la je suis en galere, et mon avenir se joue sur cette option (et oui ironie du sort).
Merci pour tes encouragements, et une grand merci à Joker qui se casse la tete depuis avant à m'aider.

par **Joker62** » 22 Aoû 2007, 19:37

Meuh ça me fait très plaisir ! :)

par **juve1897** » 22 Aoû 2007, 19:42

PAr contre je suis allée sur le lien de Sandrine, j'ai essayé de repondre au QCM

mais une question m'intrigue:
Le terme général un tend-il bien vers 0 ?
http://www.uel-pcsm.education.fr/consultation/reference/mathematiques/serie/sexercer/images/image016.gif

moi j'ai repondu Non car,

en utilisant Cauchy on trouve -1/2 donc divergente.

alors qu' eux me dise qu'elle tend bien vers 0 :doh:

Edit pour ceux qui ne voient pas l'image

u(n)= (-1/2) ^n

par **sandrine_guillerme** » 22 Aoû 2007, 19:42

juve1897 a écrit:Merci beaucoup, je suis hyper heureuse ! ton lien à l'air super...

j'espere que ça va m'aider car la je suis en galere, et mon avenir se joue sur cette option (et oui ironie du sort).
Merci pour tes encouragements, et une grand merci à Joker qui se casse la tete depuis avant à m'aider.

De rien, je t'en prie ..

Sinon, je te conseille de voir très vite fais les DL et les suites, C'est vraiment la base des séries numérique, t'as 15jours, il faut vraiment corser, mets toi devant le pc caryon à la main, note les idées essentiels fais les exo le plus efficacement possible, ils sont tous corrigés et evalue toi même à travers les tests, je compte sur toi, c'est vraiment faisable..

Sur ce jeunes gens, j'y vais,

à très très bientôt ! :zen:

Edit: On voit pas l'image ..

par **juve1897** » 22 Aoû 2007, 19:45

sandrine_guillerme a écrit:De rien, je t'en prie ..

Sinon, je te conseille de voir très vite fais les DL et les suites, C'est vraiment la base des séries numérique, t'as 15jours, il faut vraiment corser, mets toi devant le pc caryon à la main, note les idées essentiels fais les exo le plus efficacement possible, ils sont tous corrigés et evalue toi même à travers les tests, je compte sur toi, c'est vraiment faisable..

Sur ce jeunes gens, j'y vais,

à très très bientôt ! :zen:

Merci Sandrine tu m'as vraiment reboosté ... Joker et toi m'avait vraiment redonné espoir...

JE vais m'y mettre à fond car j'ai aussi les series entieres à apprendre...

Merci

par **Joker62** » 22 Aoû 2007, 20:05

Alors pourquoi pour avoir une la convergence il doit y avoir nécessairement u_n qui tend vers 0

Soit S_n = Sum(k=0..n) u_n

Donc (S_n) est la suite des sommes partielles.
On suppose que S_n converge vers l un réel.

Alors S_n+1 tend vers l
S_n tend vers l

S_n+1 - S_n tend vers 0

Or S_n+1 - S_n = u_n+1

Donc U_n+1 tend vers 0 <=> u_n tend vers 0

ça veut dire que si t'as une série dont le terme général ne tend pas vers 0, il ne peut pas y avoir de convergence de la série en question.

par **juve1897** » 23 Aoû 2007, 13:54

Joker62 a écrit:Alors pourquoi pour avoir une la convergence il doit y avoir nécessairement u_n qui tend vers 0

Soit S_n = Sum(k=0..n) u_n

Donc (S_n) est la suite des sommes partielles.
On suppose que S_n converge vers l un réel.

Alors S_n+1 tend vers l
S_n tend vers l

S_n+1 - S_n tend vers 0

Or S_n+1 - S_n = u_n+1

Donc U_n+1 tend vers 0 u_n tend vers 0

ça veut dire que si t'as une série dont le terme général ne tend pas vers 0, il ne peut pas y avoir de convergence de la série en question.

Merci beaucoup Joker.

Mais je dois avouer que je ne crois pas etre en mesure de reussir mon exam'.
Je suis à la ramasse, j'ai trop de retard et de lacunes. JE ne sais meme pas par où commencer ni quoi retenir ...

Si quelqu'un a un conseil à me donner (bien qu'il m'en a été donné plus d'un hier :++: )

MErci beaucoup .

par **kazeriahm** » 23 Aoû 2007, 14:04

salut

sandrine et joker te l'ont déjà dit apparament mais l'essentiel c'est d'apprendre les DLs et l'utilisation des équivalents, d'apprendre à s'en servir.

Ensuite tu peux t'intéresser à la nature de certaines séries.

Cherche des exos sur internet ou regarde les liens que certains t'ont donné.

bonne chance et n'hésite pas à demander

par **juve1897** » 23 Aoû 2007, 14:18

kazeriahm a écrit:salut

sandrine et joker te l'ont déjà dit apparament mais l'essentiel c'est d'apprendre les DLs et l'utilisation des équivalents, d'apprendre à s'en servir.

Ensuite tu peux t'intéresser à la nature de certaines séries.

Cherche des exos sur internet ou regarde les liens que certains t'ont donné.

bonne chance et n'hésite pas à demander

Merci beaucoup,

je suis heureuse de voir que les gens ici sont hyper sympa.

Pour le moment j'essaye de faire des sujets d'annales. Je suis bloquée dès la premiere question.

Peux tu m'aider STP.

Etudier la convergence de la serie:
Un= ln( ( 3 + n) / (2 + n)) - 1 / ( 3 + n)

par **kazeriahm** » 23 Aoû 2007, 14:21

bien as tu une idée de comment démarrer ?

ln((3+n)/(2+n))=ln((1+2+n)/(2+n))=ln(1/(2+n)+1)

est ce que ca t'aide un peu ca ?

par **juve1897** » 23 Aoû 2007, 14:41

ben merci c'est vraiment des petites astuces auxquelles je n'aurais jamais pensé.

je trouve:

Un= ln(1 + 1/ (2+n)) - 1 / (3+n)

on note X= 1/(2+n)

ln(1 + X) = X + o(X)

d'où
Un= 1/ (2+n) - 1/ (3+n) = (2/n + 1/n^2) / (1+ 5/n + 6/n^2) -> 0 en +oo

donc la serie converge.

Est ce juste ???

par **kazeriahm** » 23 Aoû 2007, 14:47

bon ca tend vers 0 en +l'infini mais c'est pas pour ca que ca converge regarde ce que t'as dit Joker avant :

si la série des Un converge alors Un tend vers 0

la réciproque est fausse

par exemple Un=1/n tend vers 0 en +l'infini mais la série des Un est divergente (c'est la série harmonique)

de plus tu dis "Un= 1/ (2+n) - 1/ (3+n)" ce qui est faux, Un n'est pas égal à ca !!

Un équivaut à 1/2+n - 1/3+n = 1/(2+n)*(3+n) qui lui meme équivaut à 1/n^2

peux tu alors conclure proprement ? (cf séries de Riemann)

Series numériques: recherches methodes

Qui est en ligne