Séries de Fonctions

[Furious]

Bonjour,

J´ai quelques soucis dans la résolution de ces exos.

http://www.zimagez.com/zimage/photo446.php


>Dans le premier exo, j´ai réussi les question 1 et 2 mais je n´arrive pas à généraliser le résultat pour tout x positif.

>Dans les deuxieme la limite simple a l'air d'etre 0 mais j'ai un peu de mal à le formuler correctement. Il faut passer à la forme exponentielle j'imagine?
Et ensuite, comment calculer cette intégrale, faut-il llinéariser le cos?

Merci d´avance.

[klevia]

Pour étendre la CVU sur IR+ j'ai utilisé que pour x appartenant [1,+ inf[ e(-x)<1
et donc Pout ton x de l'intervalle fn(x)-e^(-x)Pour l'intégrale, sauf erreur de ma part une primitive de fn est
Fn(x)=-(n/n+1)(cos x)^(n+1)

Je sais pas si ça t'aide ...

Pour la limite simple, je galère encore moi aussi...

[Furious]

Salut,

Merci pour l'exercice 1, ca devrait aller!

Pour le deuxieme en fait la limite c'est 0, en passant à la forme exponentielle on obtient un truc du genre Xe(X) quand X tend vers -l'infini.

La primitive c'est exactement ce que tu as dit, je m'étais compliqué la vie en essayant de linéariser le cos^n...
Donc la je cherche la limite uniforme mais j'ai pas encore trouvé.

Merci de ton aide :++: