Séries convergentes

par **makelele** » 22 Fév 2009, 22:08

bonjour j'ai un problème avec un exercice,je vous livre l'énoncé:
on considère deux séries absolument convergentes de termes généraux Un et Vn.
montrer la convergence des séries de termes généraux Un² et Vn²

par **Joker62** » 22 Fév 2009, 22:17

Haileau ;)

On sait qu'il existe un rang à partir duquel |u_n| < 1
Je pense que dans ces conditions on peut conclure non ?

par **makelele** » 22 Fév 2009, 22:22

oui mais c'est un exercice autour du cours sur l'inégalité de cauchy-schwarz.y a pas un moyen de le démontrer avec ca?
sinon merci quand meme j'avais meme pas pensé à ta méthode

par **Joker62** » 22 Fév 2009, 22:28

Ah oui CS
Bé c'est immédiat non ?

(u_n)^2 = u_n . u_n
Et un coup de CS basta ?

par **makelele** » 22 Fév 2009, 22:38

en effet^^merci

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