Series et Convergences

[Hadamard1]

Bonjour,

Pourriez-vous me donner quelques conseils pour ces deux séries :

- Soit un = ((-1)^(n-1)) je veux montrer que Sn = la somme partielle de n=1 à N vérifie mon intégrale

Sn = Integrale de 0 à 1 de (1-((-1)^(N))*t^(N))/(1+t) dt

- Si je considere un alpha >0, comment trouver un équivalent de :
Sn = somme partielle de k^(alpha-1) de k=1 à n

Merci

[fahr451]

bonsoir

je pense que pour la première une parenthèse est mal placée

1- t +t^2 -t^3 + ...+(-1)^(N-1) t^(N-1) = [1-(-t)^N] /(1+t)

on intègre entre 0 et 1 et dans le membre de gaucheon calcule l'intégrale de la somme = somme des intégrales = SN

pour le 2
comparaison série intégrale avec f(t) = t^(alpha -1)

distinguer alpha >1 f croissante

alpha<1 f décroissante