Série
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
ludo56
- Membre Relatif
- Messages: 338
- Enregistré le: 16 Juil 2007, 12:49
-
par ludo56 » 04 Sep 2010, 09:59
Bonjour,je bloque sur cette question:
une suite qui converge vers 0.
La convergence de la série de terme général
entraine t'elle la convergence de la série de terme général
?
Merci!
-
windows7
- Membre Rationnel
- Messages: 548
- Enregistré le: 18 Juin 2010, 12:00
-
par windows7 » 04 Sep 2010, 10:02
salut
somme (ak+a(k+1) ) de k=0 a plus inf =
somme( ak) k=0 -> +inf + somme (ai) i=1 -> +inf
= 2 * somme ( ak ) k=0 -> +inf - a0
comme ta serie converge vers l, tu deduis que
somme (ak) k=0 -> +inf converge vers (l+a0)/2
-
girdav
- Membre Complexe
- Messages: 2425
- Enregistré le: 21 Nov 2008, 22:22
-
par girdav » 04 Sep 2010, 10:06
Le fait que la suite
converge entraîne la convergence de
. On peut alors sommer.
-
ludo56
- Membre Relatif
- Messages: 338
- Enregistré le: 16 Juil 2007, 12:49
-
par ludo56 » 04 Sep 2010, 10:14
D'accord merci à vous deux!
-
girdav
- Membre Complexe
- Messages: 2425
- Enregistré le: 21 Nov 2008, 22:22
-
par girdav » 04 Sep 2010, 10:19
On voit qu'en fait on peut se contenter de supposer que la suite
converge (pas nécessairement vers 0) mais on le déduit de toute façon après la convergence de la série de terme général
.
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 40 invités