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par **Near** » 01 Juin 2010, 15:21

salut :we:
je veux montrer la convergence des deux séries

et

je trouve

donc

C.V
est-ce juste pour la première ?
merci.
:we:

par **Nightmare** » 01 Juin 2010, 15:40

Salut !

Oui c'est correct :happy3:

par **Near** » 01 Juin 2010, 15:52

merci "Nightmare" :we:
même chose pour la deuxième,

donc

C.V
maintenant je veux calculer leurs somme,mé je sais pas comment faire :triste:
merci

par **girdav** » 01 Juin 2010, 16:17

Bonjour,
le fait que les deux série soient "ensemble" suggère de calculer des combinaisons linéaires bien choisies.

par **Near** » 01 Juin 2010, 16:49

merci mais je ne vois pas toujours :triste:

par **Ben314** » 02 Juin 2010, 07:51

Si tu fait la différence entre les deux, qusa tout les termes s'éliminent donc...
Par contre, pour avoir la valeur des deux séries, il faut savoir (ou montrer) que 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+... vaut ln(2)...

par **Near** » 02 Juin 2010, 16:39

Ben314 a écrit:Si tu fait la différence entre les deux, qusa tout les termes s'éliminent donc...
Par contre, pour avoir la valeur des deux séries, il faut savoir (ou montrer) que 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+... vaut ln(2)...

désolé "Ben314",je ne vois pas. :triste:

par **Ben314** » 03 Juin 2010, 10:08

Si tu note

et

les sommes partielles de tes deux séries :

T'as pas l'impression que c'est quasi la même chose ?

par **Near** » 03 Juin 2010, 21:08

Ben314 a écrit:Si tu note et les sommes partielles de tes deux séries :

T'as pas l'impression que c'est quasi la même chose ?

merci Ben :we: .
donc

comment ça peut m'aider à trouver les sommes.
:we:

par **Ben314** » 03 Juin 2010, 23:39

Ben déjà, en faisant tendre n vers l'infini et vu que les deux séries sont convergentes, ça te dit que pour les sommes "complètes" on a S-S'=1 donc il suffit de calculer l'une des deux et ça donnera l'autre.
Aprés, la seule chose que je vois c'est d'utiliser le fait que la série 1-1/2+1/3-1/4+1/5... converge vers ln(2) : ça peut se montrer avec la formules de Taylor (reste intégral) il me semble.

Sinon, je vois pas comment faire (il faut dire que le ln(2), on peut pas trop le "sortir d'un chapeau"...)

par **Near** » 04 Juin 2010, 00:26

Ben314 a écrit:Ben déjà, en faisant tendre n vers l'infini et vu que les deux séries sont convergentes, ça te dit que pour les sommes "complètes" on a S-S'=1 donc il suffit de calculer l'une des deux et ça donnera l'autre.
Aprés, la seule chose que je vois c'est d'utiliser le fait que la série 1-1/2+1/3-1/4+1/5... converge vers ln(2) : ça peut se montrer avec la formules de Taylor (reste intégral) il me semble.

Sinon, je vois pas comment faire (il faut dire que le ln(2), on peut pas trop le "sortir d'un chapeau"...)

merci beaucoup "Ben" :we:
je vais essayer de compléter l'exo je reviens en cas de blocage. :zen:
:happy2:

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