Série/suite Taylor ...
3 messages
- Page 1 sur 1
par nuage » 17 Mar 2006, 07:41
Salut,
Pour l'exo 2 je suppose que^2})
.
Le terme général de la série est équivalent à
donc elle converge.
On a alors
^2-2}{(n+1)^2(n-1)^2}\\<br />\;\;=\frac{1}{(n-1)^2}-\frac12 \left(\frac{2}{(n+1)(n-1)}\right)^2\\<br />\;\;=\frac{1}{(n-1)^2}-\frac12 \left(\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n+1}\right)^2\\<br />\;\;=\frac12 \left( \frac{1}{(n-1)^2}\,-\,\frac{1}{(n+1)^2}\,+ \, \frac{1}{n-1}\,-\,\frac{1}{n+1}\right))
Les termes successifs s'annulent (somme télescopique) et la somme de la série se calcule à l'aide de
et 
.
A+
Pour l'exo 2 je suppose que
Le terme général de la série est équivalent à
On a alors
Les termes successifs s'annulent (somme télescopique) et la somme de la série se calcule à l'aide de
A+
3 messages
- Page 1 sur 1
Qui est en ligne
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 25 invités
Tu pars déja ?
Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !
Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Identification
Pas encore inscrit ?
Ou identifiez-vous :