Serie numerique

[cladinounais]

Quelle est la nature de la serie 2n+1/3n+1 pour nsuperieur ou egal à zero ?
merci et à plus.

[deltab]

Bonsoir

Quelle est la nature de la serie 2n+1/3n+1 pour nsuperieur ou egal à zero ?
merci et à plus.

Tu veux dire la série de terme général (2n+1)/(3n+1) (sinon mets les bonnes parenthèses), calcules la limite du terme général.

[Ezra]

Quelle est la nature de la serie 2n+1/3n+1 pour nsuperieur ou egal à zero ?
merci et à plus.

As-tu essayé de calculer et simplifier pour : , ou alors : ?

[Robic]

Ezra : ce que tu dis serait intéressant s'il s'agissait de trouver la nature de la suite, mais là on parle de la série. C'est la suggestion de Deltab qu'il faut suivre (et c'est alors immédiat).

[Ezra]

Ezra : ce que tu dis serait intéressant s'il s'agissait de trouver la nature de la suite, mais là on parle de la série. C'est la suggestion de Deltab qu'il faut suivre (et c'est alors immédiat).

Le résultat obtenu est direct avec la Règle de Raabe-Duhamel des séries de réels strictement positifs :
Soit est telle que : et si converge, si diverge

[Robic]

Houlà, que c'est compliqué ton truc ! :we:

Compare avec l'argument de Deltab : le terme général tend vers 2/3 donc pas vers 0, donc la série diverge. Aucun calcul, et même aucune réflexion !