Serie numerique - calcul de somme

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Bropamda304
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Serie numerique - calcul de somme

par Bropamda304 » 26 Fév 2015, 03:18

Bonjour a tous,
j'ai un petit probleme dont j'aimerais que vous m'aidiez a resoudre, si bien sur vous avez du temps libre!!!
Il s'agit de calculer la somme de la serie . J'ai pratiquement tout essaye mais j'arrive pas a touver la somme.
Une indication ou la demarche complete sera fort apprecie, merci!



Pythales
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par Pythales » 26 Fév 2015, 11:26

Bropamda304 a écrit:Bonjour a tous,
j'ai un petit probleme dont j'aimerais que vous m'aidiez a resoudre, si bien sur vous avez du temps libre!!!
Il s'agit de calculer la somme de la serie . J'ai pratiquement tout essaye mais j'arrive pas a touver la somme.
Une indication ou la demarche complete sera fort apprecie, merci!


Peut-être un début :


qui montre au moins que la série converge.

Bropamda304
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par Bropamda304 » 26 Fév 2015, 13:23

Pythales a écrit:Peut-être un début :


qui montre au moins que la série converge.


Merci Pythales, mais j'ai deja reussi a montrer que la serie converge!

emdro
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par emdro » 26 Fév 2015, 13:54

Bonjour,

qui te dit qu'on sache exprimer la somme de cette série ? C'est finalement assez rare...

Bropamda304
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par Bropamda304 » 26 Fév 2015, 14:05

emdro a écrit:Bonjour,

qui te dit qu'on sache exprimer la somme de cette série ? C'est finalement assez rare...


Bonjour Emdro, c'est une initiative que j'ai prise sous reserve de son existence. :zen:

emdro
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par emdro » 26 Fév 2015, 14:43

Si tu veux un conseil, ne perds pas trop d'énergie dans des problèmes probablement insolubles !

paquito
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par paquito » 26 Fév 2015, 15:17

Toutes les démarches essayées sont toutes vaines; pas le moindre espoir! Comme beaucoup de ses consoeurs, cette série convergente gardera sa somme secrète!

SLA
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par SLA » 26 Fév 2015, 19:16

paquito a écrit:Toutes les démarches essayées sont toutes vaines; pas le moindre espoir! Comme beaucoup de ses consoeurs, cette série convergente gardera sa somme secrète!


Ceci dit numériquement, la série converge peu vite (elle oscille pas mal, mais bon c'est normal). Avec un peu d'huile de coude et des formules de Taylor, on doit pouvoir la comparer à des séries (peut-être plus sympas).

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zygomatique
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par zygomatique » 26 Fév 2015, 19:47

salut




or cette somme est réelle donc sa partie imaginaire est nulle donc cette série converge vers 0 ...


bien entendu cette démonstration est fausse .... :ptdr:
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

barbu23
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par barbu23 » 26 Fév 2015, 21:00

Pourquoi c'est faux @zygo ? Tu peux expliquer pourquoi ? Je ne vois aucune erreur moi. :doh:

BiancoAngelo
Membre Rationnel
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par BiancoAngelo » 26 Fév 2015, 21:43

barbu23 a écrit:Pourquoi c'est faux @zygo ? Tu peux expliquer pourquoi ? Je ne vois aucune erreur moi. :doh:


Je m'étais dit la même chose, et comme zygomatique, j'ai vu que ça n'allait pas, car -1 à une puissance non entière ne donne pas systématiquement un réel... au contraire !

Exemple ...

barbu23
Membre Transcendant
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par barbu23 » 26 Fév 2015, 21:58

Ah oui, c'est vrai. Merci. :happy3:

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zygomatique
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par zygomatique » 26 Fév 2015, 22:09

hé oui l'exponentielle de base a nécessite a > 0 ... pour pouvoir prendre le logarithme ....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

Robic
Membre Irrationnel
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Enregistré le: 03 Mai 2013, 13:00

par Robic » 27 Fév 2015, 00:24

Pour illustrer le problème des -1 puissance quelque chose, un jour j'avais fait ce petit calcul :

Soit x un réel quelconque. Alors :



Or , on a donc démontré que pour tout réel : !

 

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