Série nombres premiers
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lionel52
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par lionel52 » 14 Oct 2013, 17:30
Bonsoir,
Sauriez vous montrer la divergence/convergence de la série suivante :
Je pense avoir trouvé la formule :
P = ensemble des nombres premiers, pi le ième nombre premier.
ça pourrait aider .. mais je vois pas comment conclure
merci d'avance
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mr_pyer
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par mr_pyer » 15 Oct 2013, 19:57
J'essaye de te répondre mais ce genre de chose n'est vraiment pas mon domaine.
Alors
donc
.
Ta série, sous réserve que ton égalité est juste, converge.
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arnaud32
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par arnaud32 » 16 Oct 2013, 11:58
a aprtir de ta foormule:
donc
le serie des
diverge donc si on fixe M>0 il existe N tel que si n>N
et
avec
ce qui prouve que te serie diverge
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