Bonjour,
J'ai un exercice à réaliser dans le cadre de mes révisions pour un futur DS :
. Je dois développer cette fonction en série de Laurent sur la couronne définie par
J'ai donc tenté quelque chose..j'vous raconte !
1)
2)
3) Décomposition en éléments simples :
4) Développement de Taylor de chaque membre de l'expression :
Exemple pour le premier membre
(Somme juska 3 par exemple)
Pour ça j'utilise la formule de Taylor de , avec ici x = U/2 < 1 car z <2 (par définition de la couronne)
5) Donc à la fin j'obtient un truc horrible :
....
Le but étant de l'exprimer sous la forme de :
pour ensuite repasser avec les z avec u = z - 2 :
Auriez vous des idées ?
Merci d'avance. . . .