Série harmonique?

[webosfredo]

Le terme général d'un série est:





comme

je tente de minorer en posant:


Ensuite je tente d'écrire la somme de v au rang n




.
.
.



Peut-on affirmer que c'est une série harmonique ?
Comment prouver qu'elle diverge ?

[infernaleur]

Salut,
j'ai pas trop compris ton raisonnement mais si tu voulais dire ça c'est juste :
comme cos(n)>=-1, alors (2+cos(n)) / n >=1/n et donc par comparaison de séries à termes positifs la série de terme général Un diverge (car la série harmonique diverge).

[webosfredo]

En fait c'est exactement ce que j'essayais de faire.
minorer le terme général de la série par une autre que je trouverais divergente pour conclure que cette première était aussi Divergente. désolé pour les mauvaises explications.
Ci dessous je poste la rédaction de l'exercice.

Merci pour vos commentaires ?

bien cordialement.

Fred


la suite de la rédaction de l'ex 7..
(ne pas tenir compte de l'ex8)

[Pseuda]

Bonjour,

Concernant la série harmonique (c'est "la" pas "une"), s'il faut (re)démontrer qu'elle diverge à l'aide de la comparaison série-intégrale, dans ta généralisation il faut bien distinguer de avec :



et on fait la somme (en remplaçant par ) de la 2ème inégalité pour de à , on doit retomber sur ses pieds.