Série de Fourrier

[zHelio]

Bonsoir, j'aimerais avoir de l'aide pour mon exercice. Je voudrai savoir si la 2. est juste car je ne suis pas sûr de moi puis savoir comment faire pour la 3. car je suis bloqué pour finir le tableau. Merci

https://ibb.co/0qjCvvm
https://ibb.co/m4491N5
https://ibb.co/CJTgJ7F
https://ibb.co/6WyNytP

[zHelio]

Pour le tableau :

Je ne suis pas sûr pour n=0 car juste pour n=0 an est positif....
Et je n'arrive pas à trouver la valeur de bn pour n=1 car j'ai An mais je ne sais pas si bn est positive ou négative ..

[phyelec]

Bonjour,

pour l'exercice 3) ok pour les question 1 et 2. Mais pour la 2 ne faites pas la division, garder le résultat sous sa forme fractionnaire, c'est à dire

pour le tableau :
Regarder bien le développement en série de Fourier de u1 donné et comparez avec la formule rappelée dans en début de l'exo. Le premier terme est , après vous avez un terme en sin(100 ),puis une somme avec des termes cos(100 ) qui démarre à n=2, on peut en déduire que le deuxième terme est pour n=1.

I)pour les ,
-pourquoi avez-vous écrit ,vous l'avez calculé au 2)
II)pour les ,
Et bien vous voyez d'après le développement en série de Fourier de u1 que tous les sont nuls

Je vous laisse terminer.

[zHelio]

Merci beaucoup, du coup j'ai fini de compléter le tableau.
https://ibb.co/2M961QS

[zHelio]

https://ibb.co/d5vTRqZ
https://ibb.co/9tV73sD
https://ibb.co/XyBNvLg
https://ibb.co/d4Sz7VP

Je bloque pour la 1.b.
Je comprends pas comment je dois faire ... J'ai essayé de calcul an avec la formule mais impossible je tombe pas sur la même chose ...

[phyelec]

j'ai regardé votre tableau, et sont faux. Relisez bien mon post de 00:17.

Pour le reste, je regarde et reviens vers vous.

[zHelio]

Je comprends pas alors car d'après l'énoncé ils disent que an = 0 si n est impaire pour tous les n supérieur ou égal à 1. Donc a1 = 0 sachant que An = 162,5 et que An = √an² + bn² avec a1 =0
Donc A1 = √b1² -> b1 = 162,5

[phyelec]

Oups, oui vous avez raison j'ai été un peu vite. a1 est nul et b1=325/2=162,5

[phyelec]

pour la suite.
pour le 1.b devant l'intégrale calculée, il n'y a pas comme dans la formule du calcul de , donc il faut multiplier le résultat par

[zHelio]

Je vous montre ce que j'ai fait :

https://ibb.co/HhT7dRH

Je retombe bien sûr le résultat.

J'ai avancé sur la question suivante mais je ne suis pas sûr de ce que j'ai fait. Question 3.a.

https://ibb.co/qkFm4RL
https://ibb.co/8Ymgnq0

Je dois comparer les deux redresseurs mais je ne sais pas lequel possède le plus de composantes continue.

[phyelec]

Ok pour vos résultats partie B 1a et 1b

pour le 3.
La valeur moyenne est aussi appelée "Composante continue".
Il s'agit de rapport d'énergie. Vous avez bien remarqué que lors du redressement, votre signal qui au départ comportait une fréquence en a maintenant plusieurs. Donc au départ toute l'énergie était sur une fréquence.

Donc plus le rapport sera proche de 1, plus vous aurez d'énergie sur la composante continue.

[zHelio]

D'accord, merci beaucoup je comprends mieux pour la 3.a. Donc pour la question 3.b. c'est le redressement double alternance .. mais comment justifier ?

[phyelec]

Je viens de relire la question, vous justifiez par rapport au résultat trouvé au 3a.

[mathelot]

Bonjour,
Fourier ne prend qu'un r

[zHelio]

Donc pour la 3.b. j'ai mis que c'était le redressement double alternance qui permettait de faciliter le traitement car il possède une part de composantes continue importante.

Mais j'arrive pas à voir pourquoi et je ne pense pas que ça soit une justification.

[phyelec]

Il faut bien qu'au début, u(t) n'a pas de composante continue, puis u1(t) a une composante, puis u2(t) a une composante continue plus grande que celle de u1(t).

Pour répondre à cette question,on peut aussi regarder les choses en fonction de l'énergie sur l'harmonique de rang 1 :
-Pour le redressement mono alternance à pour amplitude 325/2
-Pour le redressement double alternance il se trouve à 2.325/3 (pour p=1)

Donc l'harmonique de rang 1 est plus faible pour le redressement double alternance, donc sera plus facile à filtrer.

Si vous disposer du spectre de u2 vous pouvez le comparer à u1.

[phyelec]

En s'aidant de la réponse à la question 3a, on peut dire qu'il y beaucoup d'énergie sur le continue en double alternance ce qui signifie qu'il y moins d'énergie répartie sur les harmoniques.

[zHelio]

Merci beaucoup ! C'est beaucoup plus clair pour moi maintenant.