Série de Fourier

par **Anonyme** » 30 Nov 2005, 23:51

Bonjour à tous,

Mon problème me parait très simple mais je n'arrive pas à trouver de résultats cohérents, peut être que quelqu'un pourra me donner une solution avec exatitude.
Voila, l'exercice mélange des mathématique à de l'électronique (courant alternatif redressé à deux alternances).

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J'ai une fonction périodique de période T=pi/w
définie par i(t) = I |sin(w*t)|

Je pense devoir chercher les coefficients de Fourier complexes (A0, An, Bn) pour ensuite appliquer la formule de Parseval au developpement obtenu avec les coefficients si je ne me trompe pas.

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Merci de m'aider (résultats, methodes outils,...) dans cette série de Fourier.

par **Joe** » 01 Déc 2005, 20:34

J'ai l'impression que l'énoncé est incomplet.

La transformée de Fourier sert à retrouver les paramètres (fréquence, amplitude, phase) qui sont à l'origine du signal, et pour ce faire il n'y a pas besoin de Parseval. Quel est au juste le problème ?

par **Anonyme** » 01 Déc 2005, 22:13

non non, l'ennoncé est corect...

une fonction périodique de période T=pi/w
définie par i(t) = I |sin(w*t)|

-Calcul des coefs de Fourier
-Appliquer PArseval au développement obtenu.

par **Joe** » 02 Déc 2005, 12:46

Pour commencer, il faut corriger l'énoncé:

car sinus est une fonction

-périodique

Ensuite, le calcul des coefficients de Fourier se fera par exemple de la manière suivante:

La somme des

et devrait donner:

Vu comme ça, le problème me paraît bizarre, ce serait valable si la fonction i(t) était un peu plus compliquée.

par **azerty31415926535** » 02 Déc 2005, 20:05

en prenant la valeur absolue la période devient pi sur oméga il me semble

par **Anonyme** » 02 Déc 2005, 21:43

Un sinus est périodique sur 2pi or ici, la fonction désigne le courant i en fonction du temps t. Il s'agit d'un courant redréssé double alternance, la période est donc bien de pi. (les partie négatives du sinus étant redressé en valeurs positives)

par **bejja yassine** » 08 Jan 2006, 15:36

bonsoir
puisqu'on sait pas la parite de la fonction veut mieux comencer par le calcule de Cn=1/2(An-iBn)
puis deduire An=Cn-C_n
et apres Bn

par **bejja yassine** » 08 Jan 2006, 15:38

si vous me permettais je pense

bejja yassine a écrit:bonsoir
puisqu'on sait pas la parite de la fonction veut mieux comencer par le calcule de Cn=1/2(An-iBn)
puis deduire An=Cn-C_n
et apres Bn

par **yos** » 08 Jan 2006, 17:18

Bonjour.

La période est bien pi/oméga.
La fonction est paire : il vaudrait mieux calculer les coefs de Fourier réels. bn=0 et an= 2/T *intégrale sur [0,T/2] de sinwt cosnt.

Série de Fourier

série de Fourier

salut

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