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Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Dyo
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par Dyo » 04 Mai 2008, 08:21
Bonjour,
J'ai du mal avec cet exo, y'a un truc qui a du m'échapper.
Soit
.
1) Montrer que
converge uniformément sur tout compact de
.
2) Développer
en série au voisinage de
.
Pour la 1) j'ai essayé plein de choses en vain (Weierstrass ...).
Pour la 2) j'ai essayé de calculé le coefficient
mais je n'aboutis pas.
Merci pour vos indications !
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ThSQ
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par ThSQ » 04 Mai 2008, 16:13
z = a+ib
est une série alternée réelle donc est unif conv sur tout intervalle fermé réel sans nombre entier < 0 (le reste est majoré par le 1er terme négligée) et le truc à plumes est en
sur un compact comme dit donc normalement conv.
Pour le deuze, 1/(z+n) = 1/n (1/(1+z/n))
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Dyo
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par Dyo » 04 Mai 2008, 17:28
Ok merci bien ThSQ ;)
En fait ca ne fait pas vraiment référence au cours, mais plutôt à des astuces de calcul :x
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