Série entière

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Dyo
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Série entière

par Dyo » 04 Mai 2008, 08:21

Bonjour,

J'ai du mal avec cet exo, y'a un truc qui a du m'échapper.

Soit .
1) Montrer que converge uniformément sur tout compact de .
2) Développer en série au voisinage de .

Pour la 1) j'ai essayé plein de choses en vain (Weierstrass ...).
Pour la 2) j'ai essayé de calculé le coefficient mais je n'aboutis pas.

Merci pour vos indications !



ThSQ
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par ThSQ » 04 Mai 2008, 16:13

z = a+ib



est une série alternée réelle donc est unif conv sur tout intervalle fermé réel sans nombre entier < 0 (le reste est majoré par le 1er terme négligée) et le truc à plumes est en sur un compact comme dit donc normalement conv.

Pour le deuze, 1/(z+n) = 1/n (1/(1+z/n))

Dyo
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Enregistré le: 14 Sep 2007, 12:24

par Dyo » 04 Mai 2008, 17:28

Ok merci bien ThSQ ;)

En fait ca ne fait pas vraiment référence au cours, mais plutôt à des astuces de calcul :x

 

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