Série entière

par **Polly** » 10 Déc 2007, 19:08

Bonsoir...

Je cherche le rayon de convergence de la série entiere de terme général sin(n).

On a

convergente pour

Par comparaison de séries à termes positives,

converge pour

.

converge pr

mais R n'est pas forcement 1 ? ! Comment conclure ?!

Merci beaucoup de m'aider!

par **SimonB** » 10 Déc 2007, 19:34

Si tu prends z=1, tu auras forcément la série qui diverge car sin(n) ne tend pas vers 0. Donc R=1 est imposé.

par **ThSQ** » 10 Déc 2007, 19:43

+ sin(n) borné pour R=1

par **xyz1975** » 10 Déc 2007, 19:48

Polly a écrit:

Bonsoir,
Cette majoration montre que le rayon cherché est supérieur ou égal à 1 comme la série de terme général sin(n) [c'est à dire celle qui corespond à z=1] est divergente alors R est forcement égal à1

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