Segments homothétiques

[OUNC15310]

Bonsoir à tous,
J'espère que vous allez bien. J'ai une question concernant cet exercice. J'ai de la misère avec les démonstrations. Voici l'exercice en question . Soient AB et A'B' deux segments parallèles de longueurs distinctes.
(a) Montrez qu'il existe exactement deux homothéties qui transforment le segment AB en segment A'B' . On précisera leurs centres ainsi que leurs rapports.
(b) Montrez que les deux centres des homothéties de la partie précédente, et les milieux de
ABet A'B' sont alignés.
(c) Application : Soit ABCD un trapèze avec AB∥ CD. Les diagonales AC et BD se coupent en I, et les côtés AD et BC et se coupent enJ . Montrez que la droite IJ passe par les milieux de AB et CD.
Merci et bonne soirée

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Fais le dessin correspondant à la situation de la question c), et je pense que tu verras tout.