Second ordre cas du corps des réels

[mehdi-128]

Bonsoir,

Je viens d'étudier la démonstration du théorème suivant, assez technique, mais je ne comprends pas un détail : pourquoi on peut supposer que l'équation caractéristique admet 2 racines conjuguées avec . Comment on sait qu'il existe une solution avec non nul ? C'est important car le fait que soit non nul est utilisé dans 2 points de la démonstration.

Cas où
Supposons et réels.
Si l'équation caractéristique a deux racines complexes conjuguées non réelles , les solutions de sont les fonctions :

avec

[tournesol]

béta non nul car les racines ne sont pas réelles .

[mehdi-128]

Ah ça marche merci