Scilab et loi de Poisson

[girdav]

Bonsoir.
On me demande dans un devoir de probabilités d'illustrer le résultat suivant: si une variable aléatoire suit une loi de Poisson de paramètre et une une variable aléatoire suit une loi de Poisson de paramètre , et si et sont indépendentes alors suit une loi de Poison de paramètre .
Je sais le démontrer avec les résultats sur les variable aléatoires discrètes.
Le problème est que l'on me demande de construire une fonction Scilab qui illustre ce résultat et je ne vois pas comment faire.
Je pensais à utiliser la commande "cdfpoi".
Qu'en pensez-vous?

[Dominique Lefebvre]

Bonsoir.
On me demande dans un devoir de probabilités d'illustrer le résultat suivant: si une variable aléatoire suit une loi de Poisson de paramètre et une une variable aléatoire suit une loi de Poisson de paramètre , et si et sont indépendentes alors suit une loi de Poison de paramètre .
Je sais le démontrer avec les résultats sur les variable aléatoires discrètes.
Le problème est que l'on me demande de construire une fonction Scilab qui illustre ce résultat et je ne vois pas comment faire.
Je pensais à utiliser la commande "cdfpoi".
Qu'en pensez-vous?

Bonsoir,
cdfpoi va te permettre de calculer un paramètre d'une distribution poissonienne, connaissant les autres. Comment comptes-tu utiliser cette fonction dans ton cas?

[girdav]

En fait je sais que le paramètre de la loi de Poisson est aussi l'espérance.
Mais ce que je ne comprend pas par l'expression "illustrer", c'est: par un graphique avec des valeurs expérimentale (c'est-à-dire une simulation avec "grand") ou alors avec des vraies valeurs (car comme dans la première partie du devoir (merci encore!) pour comparer des valeurs expérimentales avec des théorique on utilisait la commande cdfbin).
Ici on pourrait chercher à trouver le paramètre de la loi .

[Dominique Lefebvre]

Je vois bien ça : construire deux distributions poissoniennes X et Y de paramètre donné, à partir de données expérimentales ou générées à coup de grand. Puis vérifier l'assertion en déterminant le paramètre de la distribution résultante X + Y et en vérifiant qu'il vérifie bien le résultat attendu.

[girdav]

C'est précisément la deuxième partie qui me pose problème.
Comment traduire P, Q et S dans le "cdfpoi"?

[girdav]

J'ai finalement réussi. Merci.