Schémas numériques pour Lorenz

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funkyelephant
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Schémas numériques pour Lorenz

par funkyelephant » 28 Mai 2014, 07:50

Bonjour à tous,

J'essaie de résoudre numériquement le système de Lorenz :



J'ai réussi à implémenter Euler explicite, RK2 et RK4. Je recherche activement de l'aide car aucune explication concrète n'est fournie parmi tout ce que j'ai recherché.

Je cherche tout d'abord à lui appliquer Euler implicite mais je ne vois pas comment avoir une expression des termes en n+1 en fonction de ceux en n, comme le système n'est pas linéaire.. Est-ce la bonne méthode pour Euler implicite?

Par ailleurs, je souhaiterais utiliser un schéma à pas de temps adaptatif mais la page wiki n'est pas très fournie, comment estimer le pas de temps et avec quels schémas? Enfin, j'aimerais également utiliser un schéma prédicteur/correcteur où on utilise à la fois un schéma implicite et explicite, mais là encore je bloque. Si quelqu'un peut m'aider à démarrer, je suis preneur.

Merci d'avance!



 

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