j'ai un doute: j'explique à mes élèves le schéma d'euler de
l'exponentielle y'=y et y(0)=1
1) on subdivise [0;T] en n parties.
2) Au bout de n coups affines, on est rendu au point
de coordonnées
3) on s'intéresse donc à la suite de polynômes
qui doit converger uniformémement sur tout compact,
n'en doutons pas.
Les points intermédiaires
donnent des fonctions affines par morceaux
qui convergent aussi uniformément sur tout compact
mais je ne vois plus comment elles sont situées par rapport aux
polynomes.